数学家欧拉的惊人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的环境中工作，他甚至经常抱着孩子在膝盖上完成论文，他的注意力非常集中，周边的喧哗声从来没有影响到他。
欧拉在28岁的时候，不幸一支眼睛失明了，但他仍然坚持数学研究。又过了30年，他的另一只眼睛也失明了。就是这样，他仍然以惊人的毅力和坚韧不拔的精神继续工作着。
他在双目失明至逝世的17年间，还口述了几本书和400篇左右的论文。由于欧拉的著作很多，出版欧拉全集是一件十分困难的事情。1909年瑞士自然科学会就开始整理出版他的全集，直到现在还没有出版完，当时的计划是出版72卷。在欧拉的886种著作中，他生前发表的就有530种，其中包括书和论文。
他的著作文笔流畅、通俗易懂，大家都愿意读他的书。尤其值得一提的是他编写的平面三角课本，采用的记号直到现今还在使用。
欧拉在1720年秋天考入巴塞尔大学，由于他异常的勤奋和聪慧，受到了导师约翰·伯努利的赏识。欧拉同约翰的两个儿子尼古拉·伯努力和丹尼尔·伯努利也结成了亲密的朋友。
欧拉在19时岁写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，从此开始了他的创作生涯。他以后陆续得奖多次。1725年丹尼尔兄弟赶往俄国，向沙皇喀德林一世推荐欧拉。欧拉于1727年5月17日到了彼得堡，并于1733年接替了丹尼尔彼得堡科学院数学教授的职务，时年仅26岁。
1735年，欧拉就解决了一个天文学的难题：他计算出了彗星的轨道。这个问题后来几个数学家花了几个月的时间才得出同样的结果。欧拉却以他自己发明的方法，三日而成。
