在东普鲁士的首府哥尼斯堡居住着一个普通的乡村法官一家。1862年1月23日，这个有着严谨和求实传统的家庭喜得贵子，他就是未来的大数学家希尔伯特。
希尔伯特的祖父和父亲都是法官。母亲是一个有知识有教养的女性。她虽然是一个没有社会职业的家庭主妇，可是她不仅懂得哲学和天文学，还对数学有着很深的研究。她读书学习并不是为了谋生，完全是出自于个人的兴趣和爱好。长期对知识的追求使她成为学识丰富和视野开阔的人。
常言道：“父母是子女的第一任老师。”从希尔伯特出生起，父母就十分关注他的成长，采用多种方法对儿子进行启蒙教育。
然而，希尔伯特小时候很令人失望。他语言能力很差，思维有些迟钝，各项能力也不及同龄的孩子。因此，他的父母经过再三考虑并没有急于把希尔伯特送进学校，而是在家对他进行启蒙教育。
8岁时，希尔伯特才开始上小学，比其他的孩子晚了两年。上学后，他学习非常吃力，除了数学之外没有一科成绩突出。在语言、作文以及需要记忆的科目中，希尔伯特考试经常不及格。
在当时教学条件下，数学并不被人重视，可是希尔伯特对数学的浓厚兴趣，却使老师很高兴。他的老师有时专门出一些数学难题让学生们比赛，看谁做的多，以此来激发学生们学习数学的兴趣。
这样的比赛最适合希尔伯特。他可以充分显示自己的数学才能。所以，每次数学竞赛都能给希尔伯特带来愉快。
由于老师的启发，热爱数学的学生逐渐多了起来。由于希尔伯特的数学成绩突出，所以老师不在时，同学们遇到难题或解不出来的数学题，就向希尔伯特请教。这给希尔伯特带来了自信和荣誉。
读小学四年级时，班上转来了俄籍犹太人闽可夫斯基三兄弟。他们都聪明过人。老师讲解的问题他们听一遍就能准确地记住。同学们不明白的问题，三兄弟也都能解答。
三兄弟成了班上的小老师。特别是数学问题，有些讲不明白的，闽可夫斯基兄弟都能讲明白。闽可夫斯基兄弟三人的到来，使希尔伯特在数学上的才能大为逊色。这使他感到有些沮丧，在学校抬不起头来，回到家中则闷闷不乐。希尔伯特的父母及时发现了儿子的情绪变化，便和希尔伯特一起讨论学习中遇到的问题。
他们想帮助希尔伯特重新恢复信心，劝导说虽然他在数学上暂时不如闽可夫斯基兄弟，可是，同其他同学相比，他还是有自己的优势的，而且他勤奋努力，进步还是很快的。
希尔伯特的父母时刻提醒儿子，学习并不是为了比赛，而是为了掌握更多的知识，既然每一天的学习都能给自己带来收获，那么还有什么必要介意别人的看法呢？
希尔伯特在父母的帮助下恢复信心后，又找出了自己的长处和短处，在学习过程中不断扬长避短，终于取得了不凡的成就。他后来成为德国著名的数学家，还被选为柏林科学院院士。
他在1900年国际数学家大会上提出的23个数学问题，被称为“希尔伯特数学问题”，他对整个20世纪数学产生了重大影响。
