学文科的学生老是说学数学没用。其实学数学不仅学到的是数学的一系列符号和公式定理，更学到的是数学的思维方法、思维技巧，学到的是数学精神。笔者把以上这些概括为“数学思维”。“数学思维”主要包括两个方面：内在精神和外在形式。前者体现的是数学精神，后者体现的是数学的思维符号、思维方法和思维结构形式。把“数学思维”应用于语文教学不仅具有重要性，而且具有必要性。
一、把“数学思维”应用于语文教学的重要性
（一）把“数学精神”应用于语文教学的重要性
“数学思维”的内在精神体现在思维的严谨、缜密、符合逻辑上，体现在概念的准确、判断的真实和推理的严密上。然而，在语文教学中，学生在写作、口语交际等语言表达方面，常常与数学思维的这一精神特质相背离。表现在：概念的运用不准确；滥用、错用关联词语；没有因果意，乱用“所以、因此”等关联词语；没有转折意，乱用“但是、不过”等关联词语；没有递进意，滥用“不但、而且”等关联词语；在复句以及句群的运用中，分句之间前后脱节，缺乏紧密联系；句子之间前后不连贯，重复多余甚至结构混乱、层次不清等。请看下面几个在语法方面有毛病的句子或句群：
1．报晓的公鸡是集合的信号。
2．校长、副校长和其他学校领导出席了这届迎新会。
3．他小学毕业，就回乡参加生产，所以很能干，也吃得苦。
4．这部作品虽然写的是农民，却也深刻地表现了广大农民的愿望。
5．大家如果不认真学好语文，就不会有较高的思想水平。
6．在抢险防洪的战斗中，经过四个多小时惊心动魄的同洪水搏斗，同志们奋不顾身地跳进汹涌澎湃的激流，保住了大坝，战胜了洪水。
例句1表达不缜密，概念的运用不准确，其实该句想要表达的是“公鸡的报晓是集合的信号”。例句2也犯了“概念的运用不准确”的毛病，应为“学校其他领导”而不是“其他学校领导”。例句3判断不真实，句意没有因果关系，滥用关联词语“所以”。例句4句意没有转折关系，滥用关联词语“虽然”、“却”。例句5推理不严密，两个分句之间缺乏密切联系。例句6结构混乱，层次不清，应把“经过四个多小时惊心动魄的同洪水搏斗”，放在“同志们奋不顾身地跳进汹涌澎湃的激流”之后。
以上例子中出现的毛病，语法学得好的或语感好的同学固然可以纠正。其实如果我们把“数学精神”应用于语文的学习中，同样也能纠正这些语言表达方面的错误。
学生在修辞方面也常出现“词语选用不精当，句子表意不畅达”等问题，突出体现在词语重复、词语堆砌，语意重复，句子表达不连贯等方面。例如：
1．你看，那一只只璀璨夺目、熠熠闪光、银光四射、晶莹耀眼的国产手表，构成了一幅幅五彩缤纷的图画。
2．1000多万万颗，你一口气数下去，不休息，不停歇，得数1000多年。
3．“工作忙，没有时间学习”，这是一部分同志摆出的一对矛盾。
雷锋同志是怎样处理学习和业务这对矛盾的呢？他说：“我们在学习问题上，也要提倡‘钉子精神，善于挤和善于钻’。”
4．在海外，我是个穷孩子，当时不必说读书，就连日常生活都不能维持。我爸为了一家人的生活，替资本家做苦工给折磨死了。爸死以后，我就没有书读了。
5．今年暑假是我在校期间的最后一个假期。在放假前夕，我正在考虑如何度过这最后一个假期时，我收到了我在南京的老同学小张的来信，邀请我在假期内到南京玩，因此我高兴地接受了邀请，决定到南京去度过这最后一个假期。
6．我们每一个人都应该去植树，不能去毁树。植树和毁树是一对矛盾。要做到这一点，是很不容易的。现在社会上还有毁树的现象。
例句1堆砌了不少漂亮的形容词，它们都是表示光亮耀眼的意思，选用一个“璀璨夺目”就可以了。另外，“五彩缤纷”是指颜色繁多，非常好看，用来形容手表是不贴切的。例句2语意重复，“一口气”就是“不休息，不停歇”的意思，如果删去“不休息，不停歇”，句子就显得简练明确了。例句3犯了“思维混乱，答非所问”的毛病。例句4中前后几个句子句意不连贯，表达不严谨。例句5句意有重复多余的现象，应把“决定到南京去度过这最后一个假期”删去。例句6几个句子之间有东拉西扯、前后脱节的毛病。
如果我们能把“数学精神”自觉地运用于语文的学习中，在表达上做到严谨、缜密，同样能较好地解决以上这些问题。
（二）把“数学思维”的外在形式应用于语文教学的重要性“数学思维”的外在形式表现在数学的思维方法、思维技巧、思维符号、思维形式甚至推理步骤。把“数学思维”的外在形式运用于语文的教与学中，会收到很好的效果。如：
1．工厂通知，今天下午30岁以下的人去修堤，30岁以上的人仍在工厂做工。
2．他的表率作用激发了全厂工人的劳动热情，产量一下子提高到百分之二十。
如果我们这样来分析例句1就显得十分简洁、明了：工厂里的人有大于（﹥）、等于（＝）、小于（﹤）30岁的人，句子只表述了其中的两种（大于、小于30岁的人），而漏掉了等于（＝）30岁的人。怎么改呢？不妨引进数学中的“大于等于”符号（≥），用不满30岁（﹤30岁）的人和已满30岁（≥30岁）的人来表述。
例句2想要表达的是“产量一下子提高了百分之二十”，用数学的思维方式来表示的话，就是：A＋A×20％，这样显得简洁、明了，易于理解。
再看一个笑话－《谁的脸皮更厚》：
妻子和丈夫吵架。妻子说：“我从来还没见过世上有像你脸皮这样厚的。”“不，你错了。我的脸皮厚，胡子还能长出来？而你的脸皮居然连世界上最尖锐的胡子都长不出来。”
从逻辑上分析，这个笑话为偷换概念，违反了同一律。同一律是逻辑思维的一条基本规律，学生学起来比较困难。如果教师在给学生讲这个笑话的时候，应用一个简单的数学公式，那就是：A＝A，将会把同一律讲得生动而有趣：这个公式里的“A”表示任一概念，任一判断，任一问题。这个公式里的“A＝A”，表示在同一思维过程中，同一概念不管它出现多少次，同一个判断不管它用了多少回，同一个问题不管你是赞成还是反对，它们的内容应当是确定的，是什么含义就是什么含义，自身始终不变，前后如一，保持思维的确定性。
再看《史记·滑稽列传》中的一个故事－《戏子巧谏楚庄王》：
楚庄王十分钟爱他的一匹马，“衣以文绣，置之华屋之下，席以露床，啖以枣脯。”可这匹马由于养尊处优，无所事事，生了肥胖病，不给楚庄王面子－死了。于是，楚庄王下令群臣为死马服丧，按一棺一椁的大夫礼举行葬仪。大臣们议论纷纷，都说不可。楚庄王动了肝火，下令说：“谁再阻止，判死罪！”
宫中有个戏子听说此事，进入殿门便仰天大哭。楚庄王问他为什么哭，他答道：“这匹马呀，是大王最心爱的。以楚国之大，什么东西弄不到，现在以大夫礼埋葬这匹马，太寒酸了！我要求用君王的礼仪来埋葬。”
楚庄王问：“怎么个埋葬法呢？”戏子说：“我请求雕玉作棺，刻梓为椁，齐、赵王走在送殡队伍之前，韩、魏王担任后卫。这样，各诸侯知道了，就晓得大王贱人而贵马的事了！”
楚庄王听了如梦初醒：“我的过错，到这步田地了吗？这怎么办呢？”戏子说：“请大王改用六畜之礼葬之。这就是：以灶为椁，以锅为棺，以火光为衣裳，用枣、姜、木兰为祭品，并祭以米饭，埋葬到人的肚子里去！”
对这样一个故事，如果我们探讨：为什么大臣们的纷纷议论不能制止楚庄王的愚蠢做法，而一个戏子的一席话，就使楚庄王幡然悔悟，改弦更张了？我们应用数学上的反证法思维方法和结构来分析，就变得非常容易理解。
求证：A真（论题）。
证明：假设非A真（反论题），那么B、C、D真。
已知B、C、D假，那么A非假。
∴非A假，A真。
上述那位戏子运用反证法的论证过程是：他要论证的论题是：
“不该用重礼葬马”。为了论证这个论题，他先提出一个反论题：“该用重礼葬马”。从这一反论题引出的判断是：各诸侯会晓得大王贱人而贵马的事。而这种结果对楚庄王来说是十分危险的。所以，楚庄王如梦初醒，知道自己错了。既然“该用重礼葬马”这一论题是荒唐的，那么，“不该用重礼葬马”就是真的了。这样戏子一方面说服了楚庄王，另一方面又因为是间接论证，避免了直接触犯“龙颜”。
有一个《上帝万能？》的故事十分耐人寻味。这天，一位教徒来到教堂向神甫请教这样一个问题。
他说：“神甫大人，我是信教的，但不知上帝能给我什么帮助。”
神甫平静地说：“上帝是万能的，他可以帮助你所需要的一切，只要你祈祷。”
教徒忧虑地说：“我邻居也是信教的，如果我祈祷上帝下雨，他祈祷天晴，那么上帝会做出怎样的决定呢？”
神甫：……
在上面这个故事中，教徒用归谬法来反驳神甫，使神甫无言以对。说起归谬法，同学们在学数学的时候，对它并不陌生。如果教师用数学的表达结构来阐述语文中的归谬法这一反驳方式，用数学思维来解读这段话的话，那就是：假设上帝是万能的则我祈祷上帝下雨，上帝下雨；他祈祷天晴，上帝让天晴；现在，我和他同时祈祷，那么，上帝是下雨呢，还是让天晴呢？
所以上帝不是万能的。
二、把“数学思维”应用于语文教学的必要性
把“数学思维”应用于语文教学不仅具有重要意义，也是很有必要的。
在语文的“教”与“学”中，不光运用形象思维，也要运用抽象思维。“数学思维”作为一种具有学科特点的抽象思维在语文教学中是客观存在的。把数学思维应用于语文教学中，教师可把抽象的、概括的东西讲得准确、科学，让学生易于理解；学生可少犯语法、修辞方面的错误。然而，在语文教学中，学生欠缺的往往是不能自觉地把数学思维，特别是数学精神应用于语文学习中；教师欠缺的往往是不能把数学的思维方法和结构形式自觉地应用于语文的讲解中。
张传宗先生说：“写作教学的要求，概括地说，可分两个层次，一要写通，二要写好。写通是写好的基础。写通有六条标准：（一）用词准确（包括用字）；（二）句子完整；（三）句意明确；（四）句子与句子连贯；（五）段落层次清楚；（六）思路清晰。思路清晰这条标准是总的要求，前边五条都是思路清晰的表现。写好则还需要有较多的生活体验和较高的认识水平，有较好的语言和表现方法。”把数学思维应用于语文教学中，可帮助学生自觉地解决用词不准确、句子不完整，句意不明确，句子与句子不连贯，段落层次不清楚、思路不清晰等方面的问题，养成严谨、缜密的科学态度。
逻辑学和数学本来就有不可分割的密切联系。因为它们都涉及到思维过程和思维规律：思维过程是人脑反映客观事物的一般程序，思维规律既可以理解为“它是人脑本身活动的规律，又可以了解为它是客观事物的一定特性在人的意识中的反映”。无论是思维过程还是思维规律，数学、逻辑学都各行其道，又殊途同归。当我们翻开各种版本的《普通逻辑学》教材时，我们会发现里面大量用数学的表达形式来分析其思维过程，阐释其思维规律。由此可见，数学和逻辑学有不可分割的密切联系：学好数学是学好逻辑学的基础，逻辑学凭借数学，变得生动、有趣、易于理解了。
学生需要学习一定的语法、修辞知识，需要掌握一些逻辑学知识，然而，在今天的基础教育课程体系中，在语法、修辞内容日益减少，逻辑学几乎没有时间触及甚至束之高阁的情况下，把数学思维应用于语文教学中，可大大弥补由于内容和时间的减少给语文教学带来的损失或缺憾，收到省时而高效的教学效果，也可激发偏爱数学的学生学习语文的兴趣。
